Question

八年级数学一元二次方程~在线等~

1、求证：关于x的方程（m²+1）x²-4mx+m²+1=0（m≠±1）无实数根
2、k为何值时，方程（k-1）x²-（2k+3）x+k+3=0有实数根？
悬赏只有4分，悬赏不了了。对不起大家了
好心人帮我把这两题的过程给我吧~

Answer 1

1.
△=b^2-4ac
=(4m)^2-4（m^2+1)(m^2+1)
=16m^2-4(m^4+2m^2+1)
=16m^2-4m^4-8m^2-4
=-4m^4+8m^2-4
=-4(m^4-2m^2+1)
=-4(m^2-1)^2
因为m≠±1
所以-4(m^2-1)^2<0
所以关于x的方程（m²+1）x²-4mx+m²+1=0（m≠±1）无实数根

2.
△=b^2-4ac
=(2k+3)^2-4(k-1)(k+3)
=4k^2+12k+9-4(k^2+2k-3)
=4k^2+12k+9-4k^2-8k-12
=4k^2-4k^2+12k-8k+9-12
=4k-3>=0
k>=3/4