Question

某汽车城销售某种型号的汽车 每辆进货价为25万元 市场调研表明 当销售价为29万元时 平均每周售出8辆 而当

某汽车城销售某种型号的汽车 每辆进货价为25万元 市场调研表明 当销售价为29万元时 平均每周售出8辆 而当销售价每降低0.5万元 平均每周能多销售4辆 在保证商家不亏本的前提下 要想每周利润为48万元 每辆汽车应降价多少万元?

Answer 1

1）依题意，y=29-x-25=-x+4（0≤x≤4）；
（2）依题意，z=y×（8+4×x0.5）=（-x+4）（8+4×x0.5）=-8x2+24x+32；
（3）∵z=-8x2+24x+32=-8（x-1.5）2+50；
∴当x=1.5万元时，平均每周的销售利润最大，此时29-x=27.5，
即当每辆汽车的定价为27.5万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润为50万元；
（4）依题意，得z=（26-x-25）（8+4×x0.5）=-8x2+8；
当x=0时，z最大，
即平均每周销售的最大利润为8万元．

Answer 2

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