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1、求证：关于x的方程（m²+1）x²-4mx+m²+1=0（m≠±1）无实数根2、k为何值时，方程（k-1）x²-（2k+3）x...
1、求证：关于x的方程（m²+1）x²-4mx+m²+1=0（m≠±1）无实数根
2、k为何值时，方程（k-1）x²-（2k+3）x+k+3=0有实数根？
过程~~过程~~！！ 展开
2、k为何值时，方程（k-1）x²-（2k+3）x+k+3=0有实数根？
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1 Δ=16m^2-4(m^2+1)^2=-4(m^2-1）^2<0
即得
2 1.k=1时显然成立
2.k不=1时，Δ=（2k+3)^2-4(k-1)(k+3)=20k+21>=0
故k>=-20/21，且k不=1
综上，k>=-20/21
即得
2 1.k=1时显然成立
2.k不=1时，Δ=（2k+3)^2-4(k-1)(k+3)=20k+21>=0
故k>=-20/21，且k不=1
综上，k>=-20/21
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（1）△=16m²-4(m²+1)(m²+1)=-16m^4-16m²-16=-16（m^4+m²+1）恒小于0
所以没实根
（2）△=（2k+3）^2-4（k-1）（k+3）=4k+21>0
解得k>-21/4
所以没实根
（2）△=（2k+3）^2-4（k-1）（k+3）=4k+21>0
解得k>-21/4
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