Question

如图。等高手来帮忙解答。急等。 谢谢

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD垂直于AB 于D,且AB=8,DB=2.
（1）求证：△ABC∽△CBD;
（2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据π≈3.14，根号3≈1.73 ）.
如图

Answer 1

首先我们知道这个定理，圆的直径与圆上任一点组成的三角形是直角三角形。故三角形ABC为直角三角形。
证明：1，角ACB=角CDB=90度，两个三角形有一个共同的角B，
故这两个三角形三个角相等，
故△ABC∽△CBD;
2，由此两个三角形相似可知，
BC/BD=AB/BC,
即BC/2=8/BC,
即BC^2=16
BC=4
CD=2倍的根号3=3.46，
三角形ABC面积为=1/2×CD×AB=13.84
阴影部分面积为=半圆面积-ABC面积
=1/2π半径^2-13.84
=11.28
≈11.3
谢谢！！希望能帮到你！！