Question

已知函数y=a^x(a＞0,a≠1)在[0，1]上的最大值与最小值和为3 求函数y=a^2x-a^x+2=1在x∈[0,1]上的值域

Answer 1

不论a取什么值 ，指数函数总是单调函数,总是在定义域两边取得最值 ，所以 a^0+a^1=1+a=3 ，得a=2
y=a^2x-a^x+2=(2^x-1/2)^2+7/4 , x∈[0,1]时2^x∈[1,2]，总在对称轴的右边，所以此函数单增。值域为y∈[2,4]，

Answer 2

指数函数是单调函数,所以在定义域两边取得最值
在[0，1]上的最大值与最小值和为3
那么a^0+a^1=1+a=3
得a=2
要求的那个函数表达式有错，你再看下