Question

求助一道高一数学题目（必修1）

某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变资本（即另增加的投入）为0.25万元，市场对该机器的年需求量为5百台。销售的年收入函数R(x)=5x-0.5x²(万元)(0≤x≤5)，其中x是售出该机器的台数（单位：百台）。
（1）请把利润表示为年产量的函数；

请大家 详细写明白 谢谢~

Answer 1

成本函数C（x）=0.5+0.25x
利润等于收入减成本得L(x)=R(x)-C(x),
即L(x)=5x-0.5x²-(0.5+0.25x)=-0.5x²+0.25x-0.5(万元)(0≤x≤5)，

Answer 2

利润=收入-支出=5x-0.5x²-0.25x-0.5=4.75x-0.5x²-0.5

Answer 3

设总成本函数为：c(X)，则c(x)=0.5+0.25x
利润L(x)=收入R(x)-成本c(x)=5x-0.5x^2-(0.5+0.25x)
=-0.5x^2+4.75x-0.5(0=<x=<5)

Answer 4

.（1）利润=收入-成本 利润P
p=R-(0.5+0.25x)=-0.5x^+4.75x-0.5