Question

高一数学难题，急急急

若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的X次方。则有： A f(2)小于f(3)小于g（0） B f(2)小于g（0）小于f（3） C g（0）小于f（3）小于f（2） D g（0）小于f（2）小于f（3）

Answer 1

f(x)为R上的奇函数,由此条件可得出f(0)=0,
对于等式f(x)-g(x)=e的X次方，取X=0，得f(0)-g(0)=e的0次方=1
得出g(0)=-1，
再对于等式f(x)-g(x)=e的X次方，取X=-Y，代入得f(-y)-g(-y)=e的-y次方
因为f(x),g(x)分别为R上的奇函数,偶函数，有f(-y)=-f(y），g(-y)=g(y)
代入上式得-f(y)-g(y)=e的-y次方，用X代替Y，也就是
-f(x)-g(x)=e的-x次方
再与条件给你等式联立，解出f(x)=（e的X次方-e的-X次方）/2，
算出f（2）小于f（3），但它们都是正数，显然大于g(0)=-1
故选D