设向量OP=xOA+yOB,且ABP三点共线,该直线不过O点,则x^2+y最小值为

a1377051
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ABP三点共线,tAB=AP tOB-tOA=OP-OA OP=(1-t)OA+tOB=xOA+yOB

x²+y=1-t+t²=(t-1/2)²+3/4 最小值为3/4 [t=1/2时达到]
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