Question

数学初三 一道题目

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，BE=AD，求sin∠BEC
（要过程 好的加分哦

Answer 1

因为BE=AD=BC=5，AB=3，所以AE=4
所以ED=AD-AE=5-4=1
因为CD=AB=3
所以EC=根号下CD平方+ED平方=根号10
从B像EC做垂线，与EC交于F点
因为BE=BC=5
所以三角形BEC为等腰三角形
所以EF=1/2EC=1/2根号10
所以BF=根号下BE平方-EF平方=3/2根号10
所以sin∠BEC=sin∠BEF=BF/BE=3/2根号10/5=3/10根号10

Answer 2

首先三角形BEC的面积=1/2 * BE * EC * sin∠BEC
AB=3,BE=AD=5，由勾股定理，算出AE=4,那么ED=5-4=1，DC=3，再由勾股定理，算出EC=根号10；
三角形BEC的面积是长方形面积的一半，也就是15/2
代入上面的算式，算出sin∠BEC=（3*根号10） / 10

Answer 3

BE=AD=5 AB=3
所以AE=4 ED=1 CE=2*(根号2)
cosBEC=(BE^2+CE^2-BC^2)/(2*BE*CE)
sinBEC=(23的平方根)/5

Answer 4

因为是ABCD矩形，AD=BC,AB=CD,AB垂直于AD 因为AD=5,AB=3,BE=AD，所以DC=AB=3,BE=BC=5，三角形EBC是等腰三角形 过点B作BF垂直于EC交EC于F EF=FC 由勾股定理 AE=4,ED=1,EC=根号10,EF=1/2(根号10),BF=3/2(根号10),sin(BEC)=3/10(根号10)

Answer 5

很容易计算出ae长为4〔因ad与be相等即ad等于bc等于be等于5那么ae ab be勾股定理可得ae〕则ed等于1，再次勾股定理得到ce 等于根号10利用余弦定理得所求角余弦值再利用正余弦关系得到正弦值！

Answer 6

由于BE=AD=BC=5
则三角形BEC为等腰三角形
AE=(BE*BE-AB*AB)1/2=4
SinABE=AE/BE=4/5=0.8
∠ABE=Arcsin0.8=53度
∠BEC=90-∠ABE=90-53=37°
sin∠BEC=Sin37°=0.6
其中用到了饭余弦的知识不知道你能不能砍懂
要是把上边算出来再计算的话我觉得更麻烦，希望能对你有帮助