求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
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连接AD，则
∠E+∠F
=∠AME
=∠MAD+∠MDA，
于是，
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠A+∠B+∠C+∠D+∠MAD+∠MDA
=∠A+∠MAD+∠B+∠C+∠D+∠MDA
=∠BAD+∠B+∠C+∠CDA
=四边形ABCD的内角和
=360°
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°。
∠E+∠F
=∠AME
=∠MAD+∠MDA，
于是，
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠A+∠B+∠C+∠D+∠MAD+∠MDA
=∠A+∠MAD+∠B+∠C+∠D+∠MDA
=∠BAD+∠B+∠C+∠CDA
=四边形ABCD的内角和
=360°
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°。
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