Question

已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3,2],求函数的值域

Answer 1

y=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4;
令t=(1/2)^x,则t∈[1/4,8];
ymin=3/4,当t=1/2时(x=1时);ymax=57,当t=8时(x=-3时);
值域:[3/4,57]

Answer 2

别判断增减性了呃。把函数化为y=(1/2)^2x-(1/2)^x+1=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4
因为x在[-3,2]上，所以(1/2)^x在[1/4,8]上。根据二次函数的性质你应该知道怎么做下去了吧？！