Question

两个无理数的和是有理数还是无理数？举例

Answer 1

两个无理数的和,可能是无理数也可能是有理数。例如:√2是无理数,√3是无理数,其和为√2+√3,依然是无理数。√2是无理数,-√2是无理数其和是0,就是有理数了。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

不一定。

1、两个无理数的和，可能是无理数。
例如：√2是无理数，√3是无理数，其和为√2+√3，依然是无理数。

2、两个无理数的和，可能是有理数。
例如：√2是无理数，-√2是无理数，其和为√2-√2=0，是有理数。

Answer 3

两个无理数的和是实数，可能是有理数，也有可能是无理数。
设这两个无理数为a,b.
(1)当a+b为有理数时,a取任意无理数,b也一定是无理数.
如：令 a=根号2,a+b=2,
则 b=2-根号2,是无理数.
(2)当a+b是无理数时,a,b不能乱取。
令 a=根号2,b=根号2,a+b=2根号2,是无理数.
a=根号2,b=-根号2,a+b=0,是有理数.

这一类举例的问题，比如和，差，积，商是有理数，就从结果出发好了。

Answer 4

不一定。

两个无理数的和，可能是无理数也可能是有理数。
例如：√2是无理数，√3是无理数，其和为√2+√3，依然是无理数。
√2是无理数，-√2是无理数其和是0，就是有理数了。

Answer 5

不能确定，比如π是无理数；那么-π也是无理数；两者相加为0，有理数，相减为2π，无理数