Question

画出函数y=x/(x-1)的图像，试指出它可以由函数y=1/x的图像经过怎样的变换得到，并写出它的定义域值域单调

Answer 1

因为y=x/(x-1)=(x-1+1)/x-1=1+1/(x-1)，所以
(y-1)=1/(x-1),与函数y=1/x作对比，可知，
函数(y-1)=1/(x-1)是先将y=1/x函数图像向右平移1，再向上平移1后得到的；

因为x-1是分母不能为0，所以定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），
值域为（-∞，1）∪（1，+∞）。

函数在（-∞，1）和）（1，+∞）都是单调减函数

Answer 2

原函数=1+1/（x-1）
很明显是先向右平移一个单位，再向上平移一个单位
定义域为R除去1
值域也为R除去1
单调递减

Answer 3

因为y=x/(x-1)=(x-1+1)/x-1=1+1/(x-1)，所以
(y-1)=1/(x-1),与函数y=1/x作对比，可知，
函数(y-1)=1/(x-1)是先将y=1/x函数图像向右平移1，再向上平移1后得到的；

因为x-1是分母不能为0，所以定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），
值域为（-∞，1）∪（1，+∞）。

函数在（-∞，1）和）（1，+∞）都是单调减函数