Question

集合A={x|x2-2x-8<0,x属于R}，B={x|x2-3ax+2a2=0,x属于R}

(1)若B包含于A，求实数a的取值范围
（2）若A∩B=空集，求实数a的取值范围

Answer 1

解不等式x2-2x-8<0得集合A为
-2<x<4
解方程x2-3ax+2a2=0得集合B为x=a或x=2a
(1)-2<a<4且-2<2a<4,
所以，-1<a<2
(2)a<=-2或a>=4
且2a<=-2或a>=4
所以a的取值范围为a<=-2或a>=4

Answer 2

x²-2x-8<0
(x-4)(x+2)＜0
-2＜x＜4

x²-3ax+2a²=0
(x-2a)(x-a)=0
x=2a 或x=a

当a＞0时，2a＞a，
∴ a≥-2,2a≤4
整理得：0≤a≤2
当a≤0时，a＞2a，
2a≥-2，a≤4
整理得：-1≤a≤0

综上所述，a的取值范围为[-1,2]

若A∩B=∅，则a＜-1或a＞2。。。