如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF
如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F，求证BD*CF=CD*DF...
如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F，求证BD*CF=CD*DF
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because in RT△ACD, EA=EC=ED,
so EC=ED so ECD=EDC
because CDB=90 so DBC+DCB=90 because ECD+DCB=90
so ECD=DBC=EDC
so CDF=DBC
so △FBD相似于△FDC
so BD/CD=DF/CF
so BD*CF=CD*DF
so EC=ED so ECD=EDC
because CDB=90 so DBC+DCB=90 because ECD+DCB=90
so ECD=DBC=EDC
so CDF=DBC
so △FBD相似于△FDC
so BD/CD=DF/CF
so BD*CF=CD*DF
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