Question

有一块三角形铁皮ABC，其中角B=30°，角C=45°,AC=12根号2,工人师傅利用这块铁皮做一个侧面积最大的圆锥，

个圆锥的底面直径。（答案说是7cm）
谢谢大家的回答，不过我这里再补充一点，这里说的圆锥是包括圆锥侧面和圆锥底面的。

Answer 1

以三个顶点做的扇形最大面积为：
B点:1/2*π/6*24^2=48π；C点：1/2*π/4*(12根号2)^2=36π；A点：1/2*(7π/12)*（BC边上的高）=1/2*(7π/12）*7^2=343π/24
比较得：以B点为做的扇形面积最大，即圆锥侧面积最大
圆锥的底面周长就是π/6*24=4π，所以直径是4cm

Answer 2

圆锥的侧面是一个扇形，首先必须把这个三角形裁剪成一个扇形才能做圆锥，要使侧面积最大，就要裁剪的最少，所以以B为顶点，以AB为半径所得的扇形面积最大
AB=AC*sinC/sinB=12根2
圆锥的底面边长L=AB*π/6=2π*根2
底面半径R=L/2π=根2
底面直径D=2根2

Answer 3

应该是4cm，三边分别是12根号2、24、12+12根号3，由于最长边只有一条，选取24为扇形半径，圆锥的底面周长就是
4π，底面直径=4cm
对于问题的补充，我觉得是楼主理解问题，要有底面的话还要在前面算法的基础上看剩料够不够做底面，如果不够还要算差多少，这不太实际，应该是不算底面的

Answer 4

数形结合一目了然
底面周长是24
2πr=24
r=3.82

Answer 5

算了半天，得到底面直径约10，面积约155
得不到7。摆在这等高手解答再来看看

Answer 6

没看到补充条件