Question

求助奥数题:：(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)+(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)*1/2

求助奥数题:：(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)+(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)*1/2—(1+1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)*(2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)的结果 多谢

Answer 1

(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)＋(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)×1/2－(1＋1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)×(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)
＝(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)×(1＋1/2)－[(1＋1/2)＋(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/)]×(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)
＝(3/2)×(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)－(3/2)×(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)×(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)
＝(3/2)×[(1/2＋2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/)]－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)^2
＝(3/2)×(1/2)－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)^2
＝3/4－(2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7)^2

2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7
＝(1－1/3)＋(1－1/4)＋(1－1/5)＋(1－1/6)＋(1－1/7)
＝5－(1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7)

3，4，5，6，7的最小公倍数是4×3×5×7＝420
1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7
＝(4×5×7＋3×5×7＋4×3×7＋2×5×7＋4×3×5)/420
＝(140＋105＋84＋70＋60)/420
＝459/420
＝153/140

2/3＋3/4＋4/5＋5/6＋6/7＝5－153/140＝547/140

原式＝3/4－(547/140)^2 ＝-284509/19600 ≈ -14.51576531

Answer 2

设:(1/2+2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)为A或设(2/3+3/4+4/5+5/6+6/7)为A可得结果1/2-A²+A或3/4-A²，剩下就不会了，不好意思

Answer 3

51

Answer 4

自己问老师