Question

一曲线通过点（1，2），且该曲线上任一点M（x,y）处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程。

Answer 1

曲线的斜率等于曲线在（x,y)处的导数，即K=2X=F(X)的导数，所以F(X)为Y=X的平方+C，又因为过（1,2）这个点,带进去，Y=X的平方+1

Answer 2

y'=dy/dx=2x,则y=x^2+c当x=1时y=2,则2=1+C,C=1.原方程是y=x^2+1.