Question

在梯形ABCD中，AD平行BC，点E为CD的中点，且EF垂直AB，垂足为点F，若AB=3，EF=4，则梯形ABCD的面积等于多

Answer 1

12.过点E作平行与AB的直线，分别交AD，BC与G,H。因为AD平行BC，E为中点，所以三角形DEG全等于三角形CEH。因此梯形面积即等于平行四边形ABHG的面积。由垂直得，面积＝3×4＝12

Answer 2

过点E作EG‖AB，交直线AD于点G，交直线BC于点H
因为E为CD中点，很容易证明△ECH≌△EDG
所以梯形ABCD面积与平行四边形ABHG面积相等
所以面积为3×4=12

Answer 3

两种情况：①F在AB内；②F在BA的延长线上。①过点E作EG‖AB,交AD的延长线于点G，交BC于点H。易证△DEG≌△CEH（AAS）。梯形面积=五边形ADEHB+△CEH=五边形ADEHB+△DEG=平行四边形AGHB=3*4=12。②证明、结果均一样。