求函数y=x+根号下1-2x的值域

住在水草里的鱼
2010-10-29 · TA获得超过350个赞
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1、根号下的东西得是大于等于0的,所以先求定义域,1-2x>=0,x<=1/2
2、根据定义域求值域,x最大就是1/2了,所以y最大就是1+根号下1-1/2,就是1+0,所以y的值域就是y<=1
苔锡环9979
2010-10-29 · TA获得超过5204个赞
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解:

设t=√(1-2x)>=0,则

1-2x=t^2

x=1/2-(t^2)/2

y= 1/2-(t^2)/2 + t

即y=-1/2(t-1)^2 +1 <=1

当且仅当t=1,即√(1-2x)=1, x=0时,y最大为1
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百度网友c0f687b
2010-10-29 · TA获得超过4240个赞
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配方法。
y=-1/2 (1-2x)+根号下(1-2x)+1/2
=-1/2[(1-2x)-2根号下(1-2x)+1]+1
=-1/2[(根号下1-2x)-1]^2+1<=1
所以值为:(-00,1〕
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Oo易oO
推荐于2017-09-11 · TA获得超过669个赞
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1-2x>=0
x<=1/2

求导
y′=1-1/(√1-2x)=0
x=0
在x=0有最大值

y<=1
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水里的风有吗
2010-10-29 · TA获得超过151个赞
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换元法,设t=根号下1-2x,
则y=-1/2(t-1)^2+1
值域为(-无穷,1]
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