Question

急！求以下三道线性代数题的解答！

1、解下列方程

X X 2
0 -1 1 = 0 (等式左边有两个长竖线，我不会画上去)
1 2 X

2、利用行列式性质计算下列4阶行列式

1 2 3 4
2 2 0 0
3 0 3 0
4 0 0 4
（左右两边也有两条长竖线）

3、证明

b+c c+a a+b a b c
a+b b+c c+a = 2 c a b
c+a a+b b+c b c a
(等式两边同样有两根长竖线)

非常急！谢谢大家了！

Answer 1

(1)
根据行列式运算法则：-x^2+x+2-2x=0 解得x=-2或1

(2)
4阶的行列式，按第4行展开
2 3 4 1 2 3
- 2 0 0 + 2 2 0 = -24-24=-48
0 3 0 3 0 3

(3)
先用第2列去减第3列，得
b+c c-b a+b
a+b b-a c+a
c+a a-c b+c

然后用第1列去减第2列，得
2b c-b a+b b c-b a+b
2a b-a c+a = 2 a b-a c+a
2c a-c b+c c a-c b+c

第2列+第1列，第3列-第1列
b c a
2 a b c 将第1列和第3列交换，得证
c a b