急!求以下三道线性代数题的解答!
1、解下列方程XX20-11=0(等式左边有两个长竖线,我不会画上去)12X2、利用行列式性质计算下列4阶行列式1234220030304004(左右两边也有两条长竖线)...
1、解下列方程
X X 2
0 -1 1 = 0 (等式左边有两个长竖线,我不会画上去)
1 2 X
2、利用行列式性质计算下列4阶行列式
1 2 3 4
2 2 0 0
3 0 3 0
4 0 0 4
(左右两边也有两条长竖线)
3、证明
b+c c+a a+b a b c
a+b b+c c+a = 2 c a b
c+a a+b b+c b c a
(等式两边同样有两根长竖线)
非常急!谢谢大家了! 展开
X X 2
0 -1 1 = 0 (等式左边有两个长竖线,我不会画上去)
1 2 X
2、利用行列式性质计算下列4阶行列式
1 2 3 4
2 2 0 0
3 0 3 0
4 0 0 4
(左右两边也有两条长竖线)
3、证明
b+c c+a a+b a b c
a+b b+c c+a = 2 c a b
c+a a+b b+c b c a
(等式两边同样有两根长竖线)
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1个回答
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(1)
根据行列式运算法则:-x^2+x+2-2x=0 解得x=-2或1
(2)
4阶的行列式誉枝老,按第4行展开
2 3 4 1 2 3
- 2 0 0 + 2 2 0 = -24-24=-48
0 3 0 3 0 3
(3)
先用第2列搭键去减第3列,得
b+c c-b a+b
a+b b-a c+a
c+a a-c b+c
然后用第1列去减第2列,得
2b c-b a+b b c-b a+b
2a b-a c+a = 2 a b-a c+a
2c a-c b+c c a-c b+c
第2列+第1列,第3列-第1列
b c a
2 a b c 将第1列和庆升第3列交换,得证
c a b
根据行列式运算法则:-x^2+x+2-2x=0 解得x=-2或1
(2)
4阶的行列式誉枝老,按第4行展开
2 3 4 1 2 3
- 2 0 0 + 2 2 0 = -24-24=-48
0 3 0 3 0 3
(3)
先用第2列搭键去减第3列,得
b+c c-b a+b
a+b b-a c+a
c+a a-c b+c
然后用第1列去减第2列,得
2b c-b a+b b c-b a+b
2a b-a c+a = 2 a b-a c+a
2c a-c b+c c a-c b+c
第2列+第1列,第3列-第1列
b c a
2 a b c 将第1列和庆升第3列交换,得证
c a b
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