Question

数学概率问题求解

1设在4次独立试验中，事件A每次试验出现的概率相等，若已知事件A至少出现一次的概率是 ，则A在一次试验中出现的概率是
2. 若在n次试验中，A至少出现一次的概率为p，则在一次试验中A出现的概率为

Answer 1

设每次出现的A的概率为p，P（A）=p。根据伯努利概型概率计算公式，则A至少出现一次的概率是：1-C（0/4)p^0(1-p)^(4-0)=1-(1-p)^4。反过来算，如果至少一次的概率是p，那么一次出现的概率是：1-（1-p）^0.25

同理，n次试验中，P（A）=1-（1-p）^(1/n)

Answer 2

设在4次独立试验中，事件A每次试验出现的概率相等，若已知事件A至少出现一次的概率是P ，则A在一次试验中出现的概率是 （4次根号P）-1

若在n次试验中，A至少出现一次的概率为p，则在一次试验中A出现的概率为
（n次根号P）-1

Answer 3

1.(1-p)^(1/4);2.(1-p)^(1/n)

Answer 4

1. 1-( 1-p)^4
2. 1-(1-p)^n