Question

一道很绕脑筋的数学问题。。

小杰 10天
小卡 5天
小一 8天
小刘 6天
小本 8天

上图表示了5个人在14天内在某酒店连续住的天数。如果小刘住的天数和小本住的天数没有重合，那么在这14天里面的第几天有可能只有一个人住在着酒店里

A.第三天
B 第5天
C 第6天
D 第8天
E 第10天

答案是A 但是我想不通啊，，

Answer 1

并不是只有第三天可能只有一个人 而是1、2、3、4、11、12、13、14都可能
而从选项中看 答案就是A
一共14天 小刘连续6天小本连续8天 相加刚好14 而且他们不重合 也就是14天里每天都至少有一个人了
那么问题就变成小杰小卡小一三人在哪些天可能一个都不在
因为小杰连续住的天数为10天 所以他可能不在的时候只可能是头四天和最后四天 而小卡小一在这八天里也可能不在 所以正确答案就是头四天和最后四天 所以选A

Answer 2

总共14天，小杰连住10天，那么小杰至少是第五天入住

小刘住的天数和小本住的天数没有重合
那么2中情况
1.小刘住前6天小本住后8天
2.小本住前8天小刘住后6天

小卡 5天和小一8天就跟着小本 8天住

如果是填空题，答案很多，11，12，13，14，1，2，3，4都可以

选择题就只能是A了

Answer 3

首先，果小刘住的天数和小本住的天数没有重合，他们加起来刚好是14天，一次只住有一人的一天，只能是他们中的一人，由于有一个人是连续住了10天，小杰不在的只可能是开头的4天和最后4天，所有选项中只有A满足条件，存在可能性。

Answer 4

其实很简单 用排除法
6+8=14 想象有14个刻度的标尺
用10个长度的标尺在上面移动 前面最多移到4 后面最多移到11
这样就把BCDE排除了
要是E是第11天也对！