已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^-X,(2为常数,e为自然数的底)

若函数f(x)在x=0时取得最小值,试确定a的取值范围... 若函数f(x)在x=0时取得最小值,试确定a的取值范围 展开
tllau38
高粉答主

2010-10-29 · 关注我不会让你失望
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f(x)=(x^2+ax+a)e^(-x)
f'(x) = (2x+a)e^(-x)-(x^2+ax+a)e^(-x)
= {e^(-x)}(2x+a-x^2-ax-a)
= {e^(-x)}(-x^2+(2-a)x)

f''(x)
= {e^(-x)} ( -2x+(2-a)+x^2-(2-a)x )

f''(0) > 0

=> 2-a > 0
a < 2 #
二手的文学家
2010-10-29 · TA获得超过262个赞
知道答主
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学导数了么?
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