Question

求一个二元一次方程

比如一个长方形，宽20，高40，现在向右旋转30度后，如果向左旋转就是-30度

旋转后长方形最左边的角和最右边的角的直线距离（占的容器宽度）就等于x,
旋转后长方形最上边的角和最下边的角的直线距离（占的容器高度）就等于y,

x=abs(cos(30)*20)+abs(sin(30)*40);
y=abs(cos(30)*40)+abs(sin(30)*20);

abs(...)表示取里面的绝对值，下面两个同理，其他两个是求正于玄
cos(...)
sin(...)

现在已知旋转后的宽度a和高度b,以及旋转角度的正于玄b和c,求长方形的宽度和高度，不是旋转后的容器宽度和高度

方程就等于

a=abs(cos(b)*x)+abs(sin(c)*y);
d=abs(cos(b)*y)+abs(sin(c)*x);

求解上面方程x,y
简化后就是
a=abs(b*x)+abs(c*y);
d=abs(b*y)+abs(c*x);

这里面a,b,c,d都是已知道的值,求x,y

Answer 1

你的后面的方程里面有d，但是你的介绍上面没有说到d，而是两个b，那里错了，你改一下我给你做
下面是我的答案：
这个题是分类来做的，首先得分步：
1、当b、c>0时，也就是旋转度在0到90°时（不包括90°）：
a=bx+cy
d=by+cx
可得出 x=(ab-cd)/(b^2-c^2)
y=(bd-ac)/(b^2-c^2) (期中“b^2”表示b的二次方，就是b的平方，“c^2”也是c的平方)
2、当b=0，c=1时，也就是旋转90°时
a=y
d=x 得出 x=d y=a
3、当b<0,c>0时，也就是旋转角度在90°到180°时（不包括90°和180°）：
a=-bx+cy
d=-by+cx 可得出 x=(ab+dc)/(c^2-b^2)
y=(bd+ac)/(c^2-b^2)
4、当b=1，c=0时，也就是旋转180°时
a=-x
d=-y 可得出 x=-a
y=-d
5、当b<0,c<0时，也就是旋转角度在180°到270°时（即-90°到-180°）（不包括180°和270°或-90°、-180°）
a=-bx-cy
d=-by-cx 可得出 x=(cd-ab)/(b^2-c^2)
y=(ac-bd)/(b^2-c^2)
6、当b=0，c=-1时，也就是旋转270°(-90°)时：
a=-y
d=-x 可得出 x=-d
y=-a
7、当b>0,c<0时，也就是旋转角度在270°到360°时（即-90°到0°）（不包括270°和360°或-90°、0°）
a=bx-cy
b=by-cx 可得出 x=(ab+cd)/(b^2-c^2)
y=(ac+bd)/(b^2-c^2)
8、当b=1，c=0时，即当旋转角度为360°（0°）时
a=x
d=y 可得出 x=a
y=d

此题做完，这是最详细的解法，所有的分类都在期中，你可以抄下来慢慢研究，希望你可以采纳，有什么不明白的可以留言

Answer 2

当b、c>0时，也就是旋转度在0到90°时（不包括90°）：
a=bx+cy
d=by+cx
可得出 x=(ab-cd)/(b^2-c^2)
y=(bd-ac)/(b^2-c^2) (期中“b^2”表示b的二次方，就是b的平方，“c^2”也是c的平方)
2、当b=0，c=1时，也就是旋转90°时
a=y
d=x 得出 x=d y=a
3、当b<0,c>0时，也就是旋转角度在90°到180°时（不包括90°和180°）：
a=-bx+cy
d=-by+cx 可得出 x=(ab+dc)/(c^2-b^2)
y=(bd+ac)/(c^2-b^2)
4、当b=1，c=0时，也就是旋转180°时
a=-x
d=-y 可得出 x=-a
y=-d
5、当b<0,c<0时，也就是旋转角度在180°到270°时（即-90°到-180°）（不包括180°和270°或-90°、-180°）
a=-bx-cy
d=-by-cx 可得出 x=(cd-ab)/(b^2-c^2)
y=(ac-bd)/(b^2-c^2)
6、当b=0，c=-1时，也就是旋转270°(-90°)时：
a=-y
d=-x 可得出 x=-d
y=-a
7、当b>0,c<0时，也就是旋转角度在270°到360°时（即-90°到0°）（不包括270°和360°或-90°、0°）
a=bx-cy
b=by-cx 可得出 x=(ab+cd)/(b^2-c^2)
y=(ac+bd)/(b^2-c^2)
8、当b=1，c=0时，即当旋转角度为360°（0°）时
a=x
d=y 可得出 x=a
y=d

Answer 3

x、y是正数

a=|b|x+|c|y

x=(a-|c|y)/|b|

d=|b|y+|c|x

d=|b|y+|c|*(a-|c|y)/|b|

y=(d|b|-a|c|)/(b²-c²)

x=(a-d)/(|b|+|c|)

Answer 4

x、y是正数

a=|b|x+|c|y

x=(a-|c|y)/|b|

d=|b|y+|c|x

d=|b|y+|c|*(a-|c|y)/|b|

y=(d|b|-a|c|)/(b²-c²)x、y是正数

a=|b|x+|c|y

x=(a-|c|y)/|b|

d=|b|y+|c|x

d=|b|y+|c|*(a-|c|y)/|b|

y=(d|b|-a|c|)/(b²-c²)

x=(a-d)/(|b|+|c|)

Answer 5

写成这样比较容易懂
a=|b*x|+|c*y|;
d=|b*y|+|c*x|;