Question

线性代数的一道题目求解答！！

设A=[1 -2 2 3(第一行) 2 -5 9 8（第二行）] 求一 矩阵4X2 的矩阵B, 使得AB = O, 且R（ B） = 2

Answer 1

把B看成X，其实就是求一个齐次线性方程组的解
1 -2 2 3
2 -5 9 8
第2行-2倍第1行，得
1 -2 2 3
0 -1 5 2

把第3列和第4列看成主元，随便写两个基础解系出来就可以了
比如(6,1,1,-2)和(-14,-6,-2,2)
这样构成了B
6 -14
1 -6
1 -2
-2 2
验证一下，秩为2，正确