一道数学题.
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x-1＜[x]≤x
∵ x^2-2[x]-3 = 0
∴ [x] = (x^2-3)/2
∴ (x^2-3)/2＞x-1 ...... x<1-√2 或x>1+√2
且(x^2-3)/2≤x ...... -1<=x<=3
∴ -1≤x＜1-√2 或 1+√2＜x≤3
①若-1≤x＜1-√2,则 [x]=-1
x^2 = 2[x]+3 = 1
x1 = -1
②若1+√2＜x＜3,则 [x]=2
x^2 = 2[x]+3 = 7
x2 = √7
③若x=3,则 [x]=3
满足 x^2-2[x]-3 = 0
x3 = 3
∵ x^2-2[x]-3 = 0
∴ [x] = (x^2-3)/2
∴ (x^2-3)/2＞x-1 ...... x<1-√2 或x>1+√2
且(x^2-3)/2≤x ...... -1<=x<=3
∴ -1≤x＜1-√2 或 1+√2＜x≤3
①若-1≤x＜1-√2,则 [x]=-1
x^2 = 2[x]+3 = 1
x1 = -1
②若1+√2＜x＜3,则 [x]=2
x^2 = 2[x]+3 = 7
x2 = √7
③若x=3,则 [x]=3
满足 x^2-2[x]-3 = 0
x3 = 3
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