Question

请教一道高一的物理题

甲乙两车沿着同一平直的公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，他们行驶的速度分别为16米每秒和18米每秒。已知甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3米每二次方秒，乙车紧急刹车时的加速度a2为4米每二次方秒。乙车司机的反应时间是0.5秒，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车行驶过程中至少要保持多大距离？

谢谢大家了，回答是记得写上用什么公式的哦，规范点

Answer 1

乙车加速度大，当两车减速到相等还没相撞，就不会再撞到了。

如图：

甲车刹车后，乙车还匀速了0。5S，阴影部分是两车速度V相等时

乙车比甲车多走的位移，也是甲乙两车行驶过程中至少要保持的距离。

 V= V甲-a甲t =V乙-a乙(t-0.5)

    16-3t=18-4(t-0.5)

       t=4S

       V=4m/s

 

阴影部分面积就是位移：

  S= 18*0.5+1/2 (18+4)*(4-0.5) - 1/2 (16+4)*4

   =9+38.5 - 40

   =7.5m

Answer 2

先算两车各自的刹车距离
甲：s1=v平方/（2*a)=(16*16)/(2*3)
乙也是这个公式，算s2,设中间距离是x,则有s1+x=s2+v（乙）*0.5,解出来就好了。最好自己画个图，找临界情况。

Answer 3

甲车的刹车距离
2a1s1=v^2-vo^2
解得：s1=128/3
乙车的反应距离
s反=v2t反=18*0.5=9
乙车的刹车距离
2a2s2=v0^2-v2^2
s2=40.5
乙车总距离
s=49.5
则开始时两车距离
s=6.8

Answer 4

解：由题意乙司机在反应时间阶段s1=18*0.5-16*05=1m
在刹车阶段，以甲车为参照，向前为正方向，则v0=18m/s-16m/s=2m/s
a=-4m/s2-(-3m/s2)=-1m/s2 vt=0
由vt*vt-v0*v0=2a*s2 得s2=2m
s>=s1+s2=3m