Question

已知有理数a,b,c在数轴上的位置如下图，化简代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|

c>a>b,b在a左边一个单位，a右边两个单位是0，0右边一个单位是c
好心人在哪里？

Answer 1

a右边两个单位是0，0右边一个单位是c,
c>a>b,c-a>0,b-c<0
b<a<0,a+b<0
c>0,
|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|
=-a-[-(a+b)]+c-a+[-(b-c)]
=-a+a+b+c-a-b+c
=2c-a

Answer 2

a是负数，|a|=-a
a,b都是负数，它们之和也是负数，所以，|a+b|=-a-b
c是正数，a是负数，所以c-a>0,|c-a|=c-a
b是负数，c是正数，所以b-c<0,|b-c|=c-b
所以：|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|=-a-(-a-b)+c-a+c-b=2c-a

Answer 3

a右边为0，那么a是-2，b在a左边一个单位，那么b为-3。 0右边一个单位是1，那就是c是1了，带入计算为-2-5+3+4=0，哈哈

Answer 4

依题意：a=-2,b=-3,c=1
所以原式经化简为：-a+(a+b)+(c-a)+(c-b)=2c-a=4

Answer 5

b＜a＜0＜c 所以原式=-a-a+b+c-a+c-b+-3a+2c