在梯形abcd中，AD//BC,AB垂直AC,角B为45度，AD等于根号2，BC等于4倍根号2，求DC
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过D作DE垂直AC于E。
三角形ABC是等腰直角三角形，BC等于4倍根号2，所以AC和AB都等于4。
因为AD//BC，角B等于45°，∴角BAD=135°，∵AB⊥AC，∴∠CAD=45°
∴△ADE是等腰三角形，即AE=DE。∵AD=根号2，∴AE=DE=1
∴CE=3。在直角三角形CED中，由勾股定理知，CD=根号10
三角形ABC是等腰直角三角形，BC等于4倍根号2，所以AC和AB都等于4。
因为AD//BC，角B等于45°，∴角BAD=135°，∵AB⊥AC，∴∠CAD=45°
∴△ADE是等腰三角形，即AE=DE。∵AD=根号2，∴AE=DE=1
∴CE=3。在直角三角形CED中，由勾股定理知，CD=根号10
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解：作CE⊥AD于E ∠B=45° AB垂直AC BC等于4倍根号2 ∴AB=AC=4
AD//BC ∴∠EAC=∠ACB=45° ∴AE=CE=2√2 AD=√2 ∴DE=√2
∴DC=√(2√2)^2-(√2)^2=√6
AD//BC ∴∠EAC=∠ACB=45° ∴AE=CE=2√2 AD=√2 ∴DE=√2
∴DC=√(2√2)^2-(√2)^2=√6
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