Question

长轴长是短轴长的两倍,且过点(2,1)的椭圆标准方程是?

如题要详细过程

Answer 1

解：易知，2a=2(2b).===>a=2b.(一）可设椭圆方程为(x²/4b²)+(y²/b²)=1.∴由题设得:(4/4b²)+(1/b²)=1.===>b²=2,∴a²=8.∴椭圆方程为(x²/8)+(y²/2)=1.(二）可设椭圆方程为(x²/b²)+(y²/4b²)=1.由题设得(4/b²)+(1/4b²)=1.===>b²=17/4.∴a²=17.∴椭圆方程为(4x²/17)+(y²/17)=1.综上可知，椭圆方程为(x²/8)+(y²/2)=1.或(4x²/17)+(y²/17)=1.