请教一道数学题,

Miss丶小紫
2010-10-29 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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解:
设f(x)=x-x²/2-ln(1+x)
则f'(x)=1-x-1/(1+x)=2-[(1+x)+1/(1+x)]
∵x>0,∴1+x>0
∴(1+x)+1/(1+x)≥2,当且仅当x=0和x=-2时,等号成立
∴(1+x)+1/(1+x)>2
∴-[(1+x)+1/(1+x)]<-2
∴2-[(1+x)+1/(1+x)]<0
即f'(x)<0
又∵f(0)=0
∴当x>0时,f(x)<f(0)=0,即x-x²/2<ln(1+x)
百度网友08d8d8ee5
2010-10-29 · TA获得超过284个赞
知道小有建树答主
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ln(1+x)>x-x^2/2
画出两个函数的图形,根据图形判断
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