请教一道数学题，
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解：
设f(x)=x-x²/2-ln(1+x)
则f'(x)=1-x-1/(1+x)=2-[(1+x)+1/(1+x)]
∵x＞0，∴1+x＞0
∴(1+x)+1/(1+x)≥2，当且仅当x=0和x=-2时，等号成立
∴(1+x)+1/(1+x)＞2
∴-[(1+x)+1/(1+x)]＜-2
∴2-[(1+x)+1/(1+x)]＜0
即f'(x)＜0
又∵f(0)=0
∴当x＞0时，f(x)＜f(0)=0,即x-x²/2＜ln(1+x)
设f(x)=x-x²/2-ln(1+x)
则f'(x)=1-x-1/(1+x)=2-[(1+x)+1/(1+x)]
∵x＞0，∴1+x＞0
∴(1+x)+1/(1+x)≥2，当且仅当x=0和x=-2时，等号成立
∴(1+x)+1/(1+x)＞2
∴-[(1+x)+1/(1+x)]＜-2
∴2-[(1+x)+1/(1+x)]＜0
即f'(x)＜0
又∵f(0)=0
∴当x＞0时，f(x)＜f(0)=0,即x-x²/2＜ln(1+x)
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ln(1+x)>x-x^2/2
画出两个函数的图形，根据图形判断
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