在平行四边形ABCD中，AB=2AC，E为AB的中点，DF⊥BC，垂足为F，求证：∠AED=∠EFB。
2个回答
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应该是AB＝2BC吧？
解答要点：
连接CE
因为AB＝2BC，E是AB中点，AD＝BC
所以AD＝AE＝BE＝BC
所以∠ADE＝∠AED＝∠EDC
∠BCE＝∠BEC＝∠DCE
而∠ADC＋∠BCD＝180度
所以∠EDC＋∠DCE＝90度
所以DE⊥CE
因为DF⊥BC
所以C、D、E、F四点共圆
所以∠EFB＝∠EDC＝∠AED
供参考！JSWYC
解答要点：
连接CE
因为AB＝2BC，E是AB中点，AD＝BC
所以AD＝AE＝BE＝BC
所以∠ADE＝∠AED＝∠EDC
∠BCE＝∠BEC＝∠DCE
而∠ADC＋∠BCD＝180度
所以∠EDC＋∠DCE＝90度
所以DE⊥CE
因为DF⊥BC
所以C、D、E、F四点共圆
所以∠EFB＝∠EDC＝∠AED
供参考！JSWYC
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