Question

已知xy满足根号x-2y-8+(2x-3y-150²=0,求3x+8y的平方根和立方根

Answer 1

已知xy满足根号(x-2y-8)+(2x-3y-150)²=0,求(3x+8y)的平方根和立方根?
根号(x-2y-8)>=0,(2x-3y-150)²>=0,
根号(x-2y-8)+(2x-3y-150)²=0,
根号(x-2y-8)=0,(2x-3y-150)²=0,
x-2y-8=0,x=2y+8;
2x-3y-150=0,2(2y+8)-3y=150,y=150-16=134;

x=2y+8=2(134)+8=276;

(3x+8y)的平方根
=(3*276+8*134)的平方根
=(1900)的平方根
=±10√(19)

(3x+8y)的立方根
=(1900)开三次方

Answer 2

x-2y-8=0且2x-3y-15=0解得x=6，y=-1
3x+8y=3*6+8*(-1)=10
所以平方根是根号10，立方根是三次根号10

Answer 3

因为X-2Y-8在根号内，所以其大于等于0，而因为完全平方也一定为非负数，所以也大于等于0。
因为等式等于0，所以根号x-2y-8和(2x-3y-150)^2均等于0.
得x=276,y=134（值不确定，最好自己再验证一下，不过应该是对的）
所以3x+8y的平方根为±10√19
3x+8y的立方根为√1900