Question

4．若 a=5,b=—3，c=—2，试确定 a的1997的次方+b的2002次方+c的2008次方末位数字是几

要过程和答案。说出理由

Answer 1

5的任何正整数次幂的末位数都是5，
b的2002次方＝（－3）的2002次方＝3的2002次方＝（3的4次方）的500次方＊3的2次方＝81的500次方＊9，因为1的任何正整数次幂的末位数都是1，所以b的2002次方的末位数是9，
c的2008次方＝（－2）的2008次方＝2的2008次方＝（2的4次方）的502次方＝16的502次方，因为6的任何整数次幂的末位数都是6，所以c的2008次方末位数字是6。
5+9+6＝20，所以a的1997的次方+b的2002次方+c的2008次方末位数字是0

Answer 2

a 的1997次方末尾是5 因为5的任何次方都是5
+b 的2002次方末尾是9 因为3的四次方是81 末尾是1 所以3的2000次方也是1 再乘以3的平方就是9 了
+c 的2008次方末尾是6 因为2的四次方是16 末尾是6 所以2的2008次方末尾也是6
然后尾数相加 就是5+9+6 =20 所以 尾数为0