求解一道八年级数学题
如图，三角形ABC中，AB=AC，AD是高，AE是角BAC的外角的平分线，DF‖AB，求证四边形ADCF是矩形...
如图，三角形ABC中，AB=AC，AD是高，AE是角BAC的外角的平分线，DF‖AB，求证四边形ADCF是矩形
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证明：
因为
在三角形ABC中 AB=AC 并且 AD是高
所以
AD⊥BC
∠ADC=90°
∠DAC=1/2∠BAC
又因为
AE平分∠MAC 所以 ∠FAC=1/2∠CAM
所以
∠DAF=1/2×180°=90°
因为
DF‖AB
所以
ABDF是平行四边形
所以
AF=BD 又因为
BD=CD
所以
AF=CD
所以
四边形 ADCF是矩形
因为
在三角形ABC中 AB=AC 并且 AD是高
所以
AD⊥BC
∠ADC=90°
∠DAC=1/2∠BAC
又因为
AE平分∠MAC 所以 ∠FAC=1/2∠CAM
所以
∠DAF=1/2×180°=90°
因为
DF‖AB
所以
ABDF是平行四边形
所以
AF=BD 又因为
BD=CD
所以
AF=CD
所以
四边形 ADCF是矩形
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