Question

一道高一物理题，谢谢啦

将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，在箱的的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱静止时，上顶板的传感器显示的压力为6N，下顶板的传感器显示的压力是10N，取g=10m/s^2若上顶板传感器的示数市下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。请给出详细的过程，谢谢！

Answer 1

静止时,上:下=6:10
运动时,上:下=1:2=5:10
可见，上面“变轻了”=弹簧对上面的“顶力”变小了=箱子在做向上的加速远动。

Answer 2

分类讨论的思想挺重要的。
令：物体质量M，重力向下，为G。上顶板对物体的作用力向下，为T=6。弹簧对物体的作用力向上，为F=10。

静止时，T + G = F ，6 + G = 10 ，得G = 4(牛） ，M=G/g=4/10=0.4(kg)

假设①：若物体做加速向下运动，则 T + G > F 。
∵G不变，F不变（弹簧长度没变的话F就不变）
∴T变大
T/F > 6/10 永远不可能为0.5
得假设①不成立

假设②：若物体做加速向上运动，则T + G < F 。
∵G不变，F不变（弹簧缩短的话就会使物体脱离上表面，使得T = 0 ，T/F = 0。所以弹簧不会缩短）
∴T变小
T/F = 0.5 ,T/10 = 0.5
得T=5
假设②成立

加速度为a
a = F（合力） / M
= (F - T - G）/ 0.4
= (10 - 5 - 4) / 0.4
=2.5 （米每秒平方）

综上：物体做加速度为2.5米每秒平方的匀加速直线运动，加速度方向向上