Question

求教一道数学题！！！附图！！！

请解答者不要只给一个答案
详细写下解题过程
谢了！
（图片看不清可以点击，他自己会放大

Answer 1

令a=sinx，-1≤a≤1
则y=a²-2ta+2t=(a-t)²+2t-t²，-1≤a≤1
对称轴a=t，
∵-1≤t≤1，
∴最小值就是当a=t时，y的值
即φ(t)=2t-t²=-(t-1)²+1
当t=1时,φ(t)取最大值1

Answer 2

孩子，下次题目要自己抄呀。。。。。。
f(x)=sin^x-2tsinx+2t |t|<=1
可以记sinx=k
f(k)=k^2-2tk+2t,|k|<=1(sinx的性质）
对称轴为k=t,所以可以取到
φ(t)=f(t)=t^2-2t^2+2t=-t^2+2t |t|<=1
对称轴为t=1,φ(t)max=1