初中数学题，在线等
将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式（│a-b│+a+b）÷2中进行计算，求...
将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式（│a-b│+a+b）÷2中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是多少？
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不妨设 a>b
（│a-b│+a+b）÷2
=(a-b+a+b)÷2
=a
所以最大可以取100，此时另一个数可以任意
（│a-b│+a+b）÷2
=(a-b+a+b)÷2
=a
所以最大可以取100，此时另一个数可以任意
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