若a为实数，试求|a+1| - |a-2|的值.
2个回答
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分三种情况：a<-1 ; -1≤a≤2 ； a≥2
当a<-1时： 原式=-a-1+(a-2)=-3
当-1≤a≤2时：原式=(a+1)+(a-2)=2a-1
当a≥2时： 原式=(a+1)-(a-2)=3
当a<-1时： 原式=-a-1+(a-2)=-3
当-1≤a≤2时：原式=(a+1)+(a-2)=2a-1
当a≥2时： 原式=(a+1)-(a-2)=3
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1. a ≥ 2:
|a+1| - |a-2| = a + 1 - (a -2) = a + 1 -a +2 = 3
2. 2 > a ≥ -1:
|a+1| - |a-2| = a + 1 - (2 -a) = a + 1 -2 +a = 2a -1
3. a < -1:
|a+1| - |a-2| = -a - 1 - (2 - a) = -a -1 -2 +a = -3
|a+1| - |a-2| = a + 1 - (a -2) = a + 1 -a +2 = 3
2. 2 > a ≥ -1:
|a+1| - |a-2| = a + 1 - (2 -a) = a + 1 -2 +a = 2a -1
3. a < -1:
|a+1| - |a-2| = -a - 1 - (2 - a) = -a -1 -2 +a = -3
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