Question

两道数学题，帮忙写写过程！谢谢！

1、已知关于的方程(k-2)x^2-(3k+6)x+6k=0有两个小于0的零点，求k的取值范围。
2、方程x^3-lgx=0在区间(0,10)内的实数解的个数是多少？

Answer 1

、解：首先，k≠2,保证是二次方程，有两根；
其次，判别式要大于0,即：(3k+6)^2-4(k-2(6k)>0,解得：-2/5<k<6
第三，运用韦达定理，两个负根，则其和小于0，其积大于0，即
(3k+6)/(k-2)<0,6k/(k-2)>0,解得：-2<k<0

Answer 2

1+1

Answer 3

1、解：首先，k≠2,保证是二次方程，有两根；
其次，判别式要大于0,即：(3k+6)^2-4(k-2)(6k)>0,解得：-2/5<k<6
第三，运用韦达定理，两个负根，则其和小于0，其积大于0，即
(3k+6)/(k-2)<0,6k/(k-2)>0,解得：-2<k<0
综合上述，实数k的取值范围为：-2/5<k<0
2、通过画图可知，当X为1是，lg函数为0，三次方函数为1，此后三次方函数变化更大，因此交点个数为0