判断函数f(X)=X[1/(3^X-1)+1/2]的奇偶性，过程稍微详细点~~~谢谢~~~
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1/(3^X-1)+1/2这一部分，取-X时为1/(3^-X-1)+1/2。
分子分母同乘3^X得，3^X/（1-3^X）+1/2=-[1/(3^-X-1)+1/2]
所以f（-X）=-X×-[1/(3^-X-1)+1/2]=X[1/(3^X-1)+1/2]=f（X）
所以f（x）为偶函数
分子分母同乘3^X得，3^X/（1-3^X）+1/2=-[1/(3^-X-1)+1/2]
所以f（-X）=-X×-[1/(3^-X-1)+1/2]=X[1/(3^X-1)+1/2]=f（X）
所以f（x）为偶函数
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f(x)=x/(3^x-1)+x/2
f(-x)=-x/[3^(-x)-1]+(-x)/2
=-x/(1/3^x-1)-x/2
=-x/[(1-3^x)/3^x]-x/2
=-x(3^x)/(1-3^x)-x/2
=-x(3^x-1+1)/(1-3^x)-x/2
=[-x(3^x-1)+x]/(1-3^x)-x/2
=x/2-x/(1-3^x)-x/2
=x/(3^x-1)+x/2=f(x)
所以为偶函数
f(-x)=-x/[3^(-x)-1]+(-x)/2
=-x/(1/3^x-1)-x/2
=-x/[(1-3^x)/3^x]-x/2
=-x(3^x)/(1-3^x)-x/2
=-x(3^x-1+1)/(1-3^x)-x/2
=[-x(3^x-1)+x]/(1-3^x)-x/2
=x/2-x/(1-3^x)-x/2
=x/(3^x-1)+x/2=f(x)
所以为偶函数
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f(-x)=f(x）
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