Question

函数y=sin2x的图像向右平移φ个单位(φ＞0),得到的图像恰好关于直线x=π/6对称,则φ的最小值是？

函数y=sin2x的图像向右平移φ个单位(φ＞0),得到的图像恰好关于直线x=π/6对称,则φ的最小值是？

k为什么是-1

Answer 1

y=sin[2(x-φ)]
对称轴则y取最值
即y=±1
所以2(x-φ)=kπ+π/2
这里x=π/6
π/6-φ=kπ/2+π/4
φ=-kπ/2-π/12>0
则k<-1/6
因为k越大则φ越小
所以k应该取最大值
所以k=-1
φ最小=5π/12