Question

高一含参数解不等式问题

已知不等式对一切m∈[½,3]都成立，求x的取值范围

顺便问一下，怎么解含参数求取值范围这一类问题
不等式x²+mx+4＞2m+4x
⊙﹏⊙b汗，忘记给式子啦~~

Answer 1

x²+mx+4＞2m+4x

x²+(m-4)x+4-2m＞0

-b/2a=(4-m)/2 因为m∈[½,3]，所以-b/2a=(4-m)/2>0，2次方函数开后朝上（术语忘了，你意会一下）

x1=(-b-√ (b²-4ac))/2a=(4-m-√(16+m²-8m-16+8m))/2=2-m
x2=(-b+√ (b²-4ac))/2a=(4-m+√(16+m²-8m-16+8m))/2=2

x<x1,x2<x

x<2-m,2<x

因为m∈[½,3]，所以，-1<2-m<1.5

所以， x<-1,2<x

Answer 2

分离参数做
把X和M分离到两边