Question

求一道数学题........

已知：|X-1|+|X-2|=3,求｛X-[X的平方-（1-X)]}的值

Answer 1

零点分段法！
①：当X≤1时，则原式= —（X-1）+（X-2）=3 解得X=0，符合题意！
②：当1＜X＜2时，原式= （X-1）—（X-2）=3 ，X无解！
③：当X≥2时，原式=（X-1）+（X-2）=3，解得X=3，符合题意！
又：X-[X的平方-（1-X)可化简得：1-X的平方！，则当X=0或X=3时，分别解得X-[X的平方-（1-X)的解为1或-8！
注意：当含有两个或两个以上绝对值的等式方程或不等式方程，尤其是不等式方程！一定要使用零点分段法！这样才能更准确无误！还有就是每次做完一道经典的题目或者自己作错的题目一定要总结和归纳方法，如果你只是纯粹的把它做一遍然后就对答案，完了就把题目给仍一边去，这简直是等于没做！希望我的回答会对你有帮助，谢谢！

Answer 2

解：
1）当x>=2时，原方程左=x-1+x-2=2x-3=3，∴x=3
即原方程有一个解x=3；
2）当1<=x<2时，原方程左=x-1+2-x=1与原方程矛盾
所以原方程在区间[1,2)内无解；
3）当x<1时，原方程左=1-x+2-x=3,∴x=0
即原方程有有一个解 x=0。
综上述，原方程有两个解：x=3,x=0
分别将这两个解代入所求代数式：
把x=3，代入得
X-[X²-（1-X)]=3-[3²-(1-3)]=-8
把x=0，代入得
X-[X²-（1-X)]=0-[0²-(1-0)]=1
故所求代数式的值为 1 或 -8 。

Answer 3

先求x,有一值为3，所以后边值为-8

Answer 4

x为3和0，自己算吧