Question

5道数学解决问题，要过程和算式，急求答案！

解决问题：
1、一张长方形纸，它的长是6厘米，宽是4厘米，用它剪成一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？请用圆规和直尺画出长方形和半圆。
2、一个正方形纸，它的边长是10厘米，用它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
3、一个圆形纸，它的半径是10厘米，用它剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
4、一个半圆的周长是15.42厘米，求这个半圆的面积？
5、将一个直径是12厘米的圆，沿它的半径剪成一个64等份，拼成一个近似的长方形，它的长和宽大约是多少？面积是？

Answer 1

解：
1，将长方形的长作为直径，则半径为6÷2=3厘米>4厘米

所以所减的半圆不会超出这个长方形，故

半圆面积 S=3.14*3平方÷2 =4.71平方厘米
半圆周长 C=3.14*3+6=15.42厘米

作好长方形图后，画圆时，以长方形的长边中点为圆心，半径3厘米作圆。

2，这个圆半径r为10÷2=5厘米，所以面积为

S=3.14*5的平方=88.5平方厘米

3，因为圆的半径是10cm，所以这个圆心到正方形一个顶点的长度即为半径也是10cm，长方形的对角线长为圆的直径即20cm，半个长方形即为三角形，它的高为半径长，即10cm。

所以正方形面积为 S=2*三角形面积=2*1/2*20*10=200平方厘米

4，因为半圆周长为15.42厘米，设半径为r，则

2r+1/2 *2*3.14*r=15.42 得，r=3厘米

所以半圆面积 S=3.14*3的平方÷2=4.71平方厘米

5，正方形的宽就是圆的半径，即宽b=6厘米

而长则近似于圆的周长，即a=2*3.14*6=37.68厘米

而长方形的面积为S=a*b=37.68*6=226.08平方厘米

Answer 2

第二题：S=3.14*R＊R＝3.14*5*5＝78.5平方厘米

Answer 3

1.（以长6厘米为直径，半径就是6厘米除以2得3厘米，3厘米＜4厘米）
半圆面积：3.14×（6÷2）²÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（㎝²）
周 长：3.14×6÷2＋6 （圆周长的一半加直径）
＝9.42＋6
＝15.42（㎝）
图略
2. 3.14×（10÷2）²
＝3.14×25
＝78.5（㎝²）
3. 2×10×10 （把正方形分成两个三角形）
＝200（㎝²）
4. 半径： 15.42÷（3.14＋2） （半圆的周长等于πr+2r）
＝3（㎝）
半圆面积：3.14×3÷2
＝4.71（㎝²）
5. 长是圆周长的一半：3.14×12÷2
＝18.84（㎝）
宽 是 圆 的 半径：12÷2
＝6（㎝）
面 积：18.84×6
＝113.04（㎝²）
或： 3.14×6²
＝3.14×36
＝113.04（㎝²）
（这些是小学六年级数学中圆的有关知识）

Answer 4

1.（以长6厘米为直径，半径就是6厘米除以2得3厘米，3厘米＜4厘米）
半圆面积：3.14×（6÷2）²÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（㎝²）
周 长：3.14×6÷2＋6 （圆周长的一半加直径）
＝9.42＋6
＝15.42（㎝）
图略
2. 3.14×（10÷2）²
＝3.14×25
＝78.5（㎝²）
3. 2×10×10 （把正方形分成两个三角形）
＝200（㎝²）
4. 半径： 15.42÷（3.14＋2） （半圆的周长等于πr+2r）
＝3（㎝）
半圆面积：3.14×3÷2
＝4.71（㎝²）
5. 长是圆周长的一半：3.14×12÷2
＝18.84（㎝）
宽 是 圆 的 半径：12÷2
＝6（㎝）
面 积：18.84×6
＝113.04（㎝²）
或： 3.14×6²
＝3.14×36
＝113.04（㎝