Question

已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011

Answer 1

因为x^2-x-1=0 所以X^2-X=1
-x^3+2x^2+2011
=2011-X(X^2-2X)
=2011-X(X^2-X-X)
=2011-X(1-X)
=2011+(X^2-X)
=2011+1
=2012

Answer 2

x2-x-1=0
x2=x+1
以下x2都用x+1代替
则x3
=x(x2)
=x(x+1)
=x2+x
=(x+1)+x
=2x+1

所以原式=-(2x+1)+2(x+1)+2011
=-2x-1+2x+2+2011
=2012

Answer 3

不知道你知不知道求根公式
x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

x= (1+根号(5))/2 或者 (1-根号(5))/2

然后带入即可得到答案 用计算器算一下吧
都等于=2012

这题 其实主要是对求根公式的运用