高一数学题,急啊~

若-1<loga3分之2<1,求a的取值范围,谢谢啊!... 若-1<loga3分之2<1,求a的取值范围,谢谢啊! 展开
酷冬
2010-10-30 · TA获得超过1628个赞
知道小有建树答主
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将-1 写成 log(a) 1/a, 1写成log(a)a
式子 log(a) 1/a < log(a)2/3 < log(a)a (式子的底数都是a)

当底数a>1时,为增函数,1/a < 2/3 < a
解得 a>3/2

当底数 0<a<1时,为剪旁隐陆函数,携丛a < 2/3 < 1/a
解得 0<a<2/3

∴a的范围: 0<a<2/3 或运顷 a>3/2
ZH646505068
2010-10-30
知道答主
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-3分之2<a<3分之2
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jianliyizhong
2010-10-30 · 超过22用户采纳过TA的回答
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1.若0<脊迟伍a<1,则a<2/3<1/a,得0<a<2/3;
2.若a>1,则1/a<2/3<a ,得a>3/2.
所以,0<a<樱或2/3或旦缺a>3/2。
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Alienipis
2010-10-30 · TA获得超过2592个赞
知道小有建树答主
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-1<loga(2/3)<1则:
loga(1/a)<神罩loga(2/3)<loga(a),

若a>1,函数loga(x)为增函数,所以
则由游旁闹不等式得a>(3/2);

若0<a<1,函数loga(x)为减函数,所以
则由启塌不等式得a>(2/3),所以0<a<(2/3);
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范智超888
2010-10-30 · TA获得超过105个赞
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把-1 写成 log(a) 1/a, 1写成log(a)a
则 log(a) 1/a < log(a)2/3 < log(a)a (式子的底数都是a)

当 a>1时,为增函数,1/a < 2/3 <闭搭纯 a
得到a>3/2

当 0<a<1时,为减函数,a < 2/3 < 1/a
所以 0<a<2/3

∴a的范围: 0<a<2/3 或轿咐 a>枝早3/2
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